——引言——
逻辑证明简称“论证”，它是引用其他已知为真的判断来确定某一判断真实性的思维过程。任何一个论证都是由论题、论据和论证方式三个要素组成的。
论题就是其真实性需要加以论证的判断。论题是论证的中心思想或基本观点，它回答的是“论证什么”的问题。论据是用来确定论题真实性的判断。论据是论题的基础，它回答的是“用什么来论证”的问题。论证方式是论题与论据之间的逻辑关系，是从论据推出论题的推理形式。论证方式是论证的纽带，它回答的是“怎样论证”的问题。
为了保证论证的正确性，逻辑学总结了人类在长期的论证思维中的经验教训，制定了论证的规则，即关于论题的规则、关于论据的规则和关于论证方式的规则。遵守这些规则是作出正确论证的必要条件，违反了这些规则，论证一定是错误的。
诡辩论者违反论证规则的诡辩手法主要有：转移论点；论据虚假；论式错误；预期理由；循环论证；以相对为绝对；以及抽象议论，回避要害，等等。
——实例分析——
01 人生就是为了自己的生存而斗争
有人发表了这样一段议论：面对严酷的现实，我们不得不承认：人生就是为了自己的生存而挣扎，而斗争。人们不管做什么都是直接的或间接的为了自己的生活。为别人劳动是为了得到别人为他自己相同的劳动。不是吗？工人工作是为了领取工资而生活，农民种田是为了自己穿衣吃饭，作家写书给人看是为了领取稿费诚然，有像雷锋这样一心为人民着想的人，有像一些科学家那样为了人类幸福而忘我工作的人。但这样的人也必须有自己能够生存的基础，也就是说，他们首先得为自己的生存而劳动，否则连他自己都不能生存，又怎么能为别人呢？
这段议论开始提出的论题是“人生就是为了自己的生存而挣扎，而斗争”，但实际论证的却是另外一个论题：“人只有得到了生存才能为别人服务。”这是两个完全不同的论题。原论题表述的是人生的目的，是对人生的看法，是一种不正确的人生观；后一个论题表述的是人赖以生活的基础，是人们的生活条件，是生理上的需要。议论者把二者混为一谈，用对后一个论题的论证取代了对前一个论题的论证，违反了“在同一论证过程中，论题必须始终保持同一”的规则，犯了“偷换论题”的诡辩错误。
02 王顾左右而言他
史书《孟子•梁惠王上》记载了孟子和齐宣王的一段对话。
孟子对齐宣王说：假若您的一位大臣要到楚国去，临行前把自己的妻子儿女托付给朋友照看，可是当他从楚国回来时，见到他的妻子儿女正在受冻挨饿。对待这样的朋友，该怎么办呢？齐宣王十分痛快地回答：和他绝交！孟子又问：假若管刑罚的长官不能管理他的下级，那该怎么办呢？齐宣王又十分干脆地回答：罢他的官！孟子再问：假若一个国君把国家管理得乱七八糟，百姓不能安居乐业，那又该怎么办呢？
齐宣王这时就不那么痛快和干脆了，而是“王顾左右而言他”，即先是左看看，右望望，接着讲了一些别的事情。
这个故事中，齐宣王对孟子提出的前两个问题没有在意，因而直截了当地作了回答。当孟子提出最后一个问题时，他才领悟到这是冲着他来的。他该怎么回答呢？按照齐宣王对前两个问题的回答，合乎逻辑的答案只能是：这样的国君应该废黜掉，但这是他不能接受的。于是，他对最后一个问题避而不答，就中途岔开话题去讲别的事情了。从逻辑上看，齐宣王是有意地玩弄转移论题的诡辩术。
在我们日常生活中，有的人在讨论某一问题时，发现如果继续深入下去会对自己不利，就想方设法把话题岔开，以摆脱可能陷入的困境。例如，不去回答别人的批评意见是否正确，而是指责对方的态度不好。对付这种诡辩的最好办法，就是紧紧抓住最初的问题不放，切莫跟着对方设置的岔道走下去。
对别人提出的问题避不作答，来个“王顾左右而言他”，是转移论题的诡辩手法；虽然回答了，但故意地答非所问，也是一种诡辩手法。例如：
甲问：我还需要等多久？乙答：你如果不耐烦，就别等。乙不是针对甲的提问来回答，而是回答了另外一个不同的问题：“如果等得不耐烦，还要不要等？”这就违反了论证的规则，犯了转移论题的错误。
03 讲外国人的主义就是卖国
我们党的老一辈无产阶级革命家王若飞同志即使在敌人的监狱中，也丝毫没有动摇对马列主义的坚定信念，同国民党反动派进行了针锋相对的斗争。在一次审讯中，法官诬蔑他“卖国”，理由是：
“马克思、列宁都是外国人，一个中国人讲外国人的主义，难道不是卖国？”
这位法官先生黔驴技穷，他抓不到王若飞“卖国”的任何证据，只好乞灵于拙劣的诡辩。他是这样论证的：“你（指王若飞）是卖国者，因为你讲外国人的主义。”这是应用了一个省略三段论，省略的大前提是“凡讲外国人主义的人都是卖国者”。用这个荒谬的大前提作论据，违反了“论据必须是真实的”论证规则。犯了“论据虚假”的错误。
针对这种谬论，王若飞同志给予了有力的揭露和驳斥。他说：“法官先生，你简直太可笑了，可笑得令人齿冷。你竟然无知到这样可怜的程度，真是令人惊奇。对你说话，我得讲一点普通常识：马克思是德国的犹太人，他在德国不能立足，曾在巴黎进行革命活动。后来又寄居在英国伦敦。他在英国参加工人运动，英国工人阶级很欢迎他。照你的说法，莫非英国工人把自己的国家出卖给马克思吗？列宁根据马克思主义的真理，在俄国建立布尔什维克党，领导人民推翻了反动的沙皇统治，赶走了德国侵略者。难道列宁赶走了德国人，又把俄国出卖给德国人吗？先生们，马克思列宁主义是无产阶级革命的真理，哪国需要就在哪国发展，谁也阻止不了！你不懂不要装懂，假装有学问。这样自以为是，自欺欺人，除了给人增加笑料，别无好处。”（《王若飞在狱中》，中国青年出版社，1961年版，第35页）
中外一切反动派为了给他们的倒行逆施的丑恶行为作辩护，常常故意地制造虚假论据。请看下面的事例：
（l）1931年9月18日夜里10点钟左右，盘踞在我国东北的日本关东军守备队，自行炸毁沈阳北部的柳条沟一段铁路，制造了所谓“柳条沟事件”，然后反诬中国军队“炸毁南满铁路”和“袭击”日本守备队，并以此为借口向我国东北发动了大规模的武装侵略。
（2）1933年2月27日晚上，柏林的德国国会大厦突然失火，这是德国法西斯一手制造的“国会纵火案”。纵火事件一发生，希特勒当局硬说是共产党干的，是共产党发动武装起义的信号。然后希特勒政府就宣布取缔共产党和民主报刊，并大肆逮捕共产党员和进步人士，其中包括在柏林的保加利亚共产党领袖季米特洛夫。
（3）“文化大革命”中，林彪、“四人帮”凭空捏造了种种骇人听闻的假材料，强加在老干部和知识分子身上，制造了大量的冤假错案。
以上事例，都是“论据虚假”的典型。这种贼喊捉贼、栽赃陷害、嫁祸于人的卑鄙手法，是最恶劣的诡辩术。
04 她是我的妹妹
火车刚靠站停下，一位60多岁的老人和一个十八九岁的姑娘，一前一后地上了车。
“小同志，这个座位有人吗？”老人对一个小青年和气地说。“有人。”小伙子很不耐烦地回答。老人只好站在一边。这时，老人后面那个姑娘走过来了。小伙子一见，连忙指着身旁的空座，笑嘻嘻地对姑娘说：“这儿有空，请坐。”老人见了，气愤地说：“你刚才不是说有人吗？”“是有人嘛，她是我的妹妹。”老人一听，更火了，说：“你说什么？她是我的女儿，我几时养过你这样的儿子？”
小伙子的论题是“这个空位有人坐”，论据是“刚过来的那位姑娘是我的妹妹”。这个论据能够证明论题，但事实证明这个论据是假的。所以，小伙子犯了故意使用虚假论据的诡辩错误。老人没有直接指出小伙子说了假话，而是巧妙地应用了归谬法：如果我的女儿是你的（亲）妹妹，那么你就是我的儿子了，我几时养过你这样的儿子？老人的反驳是机智的、幽默的、合乎逻辑的，使对方除了羞愧，无法争辩。
05 过于执断案
昆曲《十五贯》是一个很值得看的好戏，戏中通过过于执与况钟二人在断案过程中表现出来的两种截然不同的作风，使人们认识到主观主义。官僚主义的危害性和实事求是地进行调查研究的重要性。戏的基本情节是：
有一个名叫尤葫芦的屠户，一天夜里喝醉酒回家后对养女苏戍娟开了个玩笑，说他把女儿卖给了别人。女儿信以为真，深夜逃走。这时，尤葫芦的街坊、一个叫娄阿鼠的赌棍窜进尤葫芦家中，杀死尤葫芦，取走他身上的十五贯钱。苏戍娟从家里逃出来，路遇一位名叫熊友兰的青年，二人同路而行。尤葫芦被杀后，苏戍娟、熊友兰被当作怀疑对象捉送官府，并从熊友兰身上搜出十五贯钱。无锡知县过于执一不听被告的申辩，二不去现场调查，他一见苏戍娟，就“想当然”地作出这样的推断：
“看她艳如桃李，岂能无人勾引！年正青春，怎么会冷若冰霜？她与奸夫情投意合，自然要生比翼双飞之意。父亲拦阻，因之杀其父而盗其财，此乃人之常情。这案情就是不问，也已明白十之八九了。”
过于执根据这个设想，把此案定为“通奸谋杀’，并把两个无辜青年判处死刑。后来多亏苏州知府况钟对案件进行了一番调查研究，找出凶手娄阿鼠和赃证，苏戍娟、熊友兰的冤情才得以昭雪。
过于执的推断，乍听起来，似乎言之有理，实际上只不过是“想当然”罢了，根本经不起事实的检验。用未经证实的假设或猜测作论据来证明论题，逻辑上称之为“预期理由”的错误。过于执把未经证实的“想当然”作为判罪的依据，违反了“论据必须是无可怀疑的”论证规则，从而导致“预期理由”的诡辩。我们的司法机关在审理案件时，如果对得到的材料或“证据”没有最终落实下来，就匆忙地定案，也会犯过于执那样的错误。对此，应当引为鉴戒。
06 上帝是存在的
十七世纪法国的一位哲学家曾这样论证上帝的存在：上帝是存在的。因为上帝是十全十美、无所不包的，因而也必然包含了“存在”的性质；如果说十全十美、无所不包的上帝缺乏“存在”的性质，即认为上帝“不存在”，则上帝不是完美的，这是自相矛盾的。所以，上帝是存在的。
这位哲学家提出的论题是“上帝是存在的”，在证明这一论题时引用的论据是“上帝是十全十美、无所不包的，因而也就包含‘存在’的性质。”问题在于这个论据本身就预设了上帝的存在，因为一个根本不存在的东西，哪里会有“十全十美、无所不包”的属性呢？就是说“上帝是十全十美、无所不包的”这个论据得以成立的必要条件又是“上帝是存在的”。先用论据证明论题，然后又用论题证明论据，逻辑上叫“循环论证”的错误，违反了“论据的真实性不能靠论题来证明”的论证规则。“循环论证”的实质是“同义反复”，即把同一个思想用不同的形式重述了一遍，其中没有任何论证。拿上面的论证来看，其实质就等于说：“上帝是存在的，因为上帝是存在的。”另外，这个论证还犯了“预期理由”的错误。因为“上帝是十全十美、无所不包的”这个论据并未得到证实，它也是不能证实的。
有意地制造循环论证，是一种诡辩手法。请看下面的事例：
（1）“文革”中，林彪、“四人帮”一伙在把领导干部打成“走资派”时，惯用的论证方法是：某干部是走资派，因为他支持坏人，包庇牛鬼蛇神和黑班底。
这些人为什么是坏人、牛鬼蛇神和黑班底呢？他们又论证说：因为这些人是走资派所包庇和重用的人。
（2）鲁迅在《论辩的魂灵》一文中，在揭露反动派诬蔑别人是卖国贼的诡辩时，指出他们的论证方法是：“你是卖国贼。我骂卖国贼，所以我是爱国者。爱国者的话是有价值的，所以我的话是不错的，我的话既然不错，你就是卖国贼无疑了！”
以上二例都是故意玩弄“循环论证”的诡辩。拿后一个事例来说，先用“你是卖国贼”来论证“我的话是不错的”（在这一步论证中省略了一个虚假的前提是“凡骂卖国贼的都是爱国者”，同时还犯了偷换概念的错误，把“有价值的”偷换为“不错的”），然后又用“我的话是不错的”来证明“你是卖国贼”。
07 地球的那一面没有人和花草树木
从前有人否认对蹠人（即居住于地球上正反两个方面的人）的存在，他们是这样论证的：
“地球的那一面没有人和花草树木以及雨雪冰雹。难道真有这样的疯子，竞会相信有头朝下脚朝上走路的人，竟会相信花草和树木是从上往下长的，而雨雪和冰雹是从下往上降落的。”
上面的论证是应用了逻辑的“反证法”，即先证明与待证论题相矛盾的论题是虚假的，然后根据排中律推出待证论题是真实的。在这里，待证论题是“地球的那一面没有人和花草树木以及雨雪冰雹”，它的矛盾论题是“地球的那一面有人和花草树木以及雨雪冰雹”。在论证这个矛盾论题为假时，又应用了“归谬法”。即以待证论题的矛盾论题作为充分条件假言判断的前件，并从中推出后件：“地球那一面的人是头朝下脚朝上走路，花草树木是从上往下长，雨雪冰雹从下往上降落”；后件既然是荒谬的，就能直接否定前件，从而间接地肯定了待证的论题（应用排中律）。但是，这个“归谬法”的论证是不正确的，因为作为论据的充分条件假言判断不能成立，从前件推不出后件。论证者之所以认为从前件能够推出后件，是由于把“上”和“下”这两个概念绝对化了，看不到二者之间存在着相互依存、相互转化的对立统一关系。实际上对地球的正反两面来说，“上”和“下”的区分是相对的，都是相对于“地心”而言的。凡是背离地心方向运动的都是向上，凡是趋向地心方面运动的都是向下。依照这个标准，生存于地球正反两个方面的花草树木都同样的是从下往上长，而雨雪冰雹也同样的是从上往下落，它们的情况决不是相反；根据同样的道理，在地球正反两个方面的地面上走路的人，都是头朝上脚朝下，他们的情况也决不是相反。所以，上述论证的诡辩性质，就在于其所应用的论据，犯了逻辑学称之为“以相对为绝对”的错误。
08 白马非马
“白马是马”，这是人人都知道的常识。但是我国战国时期的一位思想家公孙龙却认为白马不是马，他以主张“白马非马”出了名。公孙龙在回答别人提问为什么白马不是马时，讲了许多歪理反复论证“白马非马”。其中有这样一个论证：
黄马、黑马是马（我要一匹马，送来黄马、黑马都可以算数）；白马不是黄马和黑马（我要一匹白马，送来黄马和黑马不可以算数）；所以，白马不是马。
论证方式就是推理形式。要使论证方式正确，必须遵守有关推理的规则，否则论证方式便是错误的。上面的论证方式是一个直言三段论，但它违反了三段论的这样一条规则：“在前提中不周延的概念，在结论中也不得周延”。因为大项“马”这个概念在大前提中作为肯定判断的谓项是不周延的，即大前提并未断定黄马、黑马是所有的马，而在结论中“马”这个概念作为否定判断的谓项是周延的，即结论断定了白马被排除在所有的马之外。这就违反了上述规则，犯了“大项扩大”的错误，从已有的两个前提中推不出“白马不是马”的结论。
如果从辩证逻辑的角度看，“白马不是马”也是错误的，因为它割断了个别和一般的联系。在辩证逻辑看来，“白马”是个别，它除了具有马的共同属性，还有自己的特殊属性，即“白色的”；“马”是一般，它概括了一切马的共性。列宁在《哲学笔记》中指出：“任何个别（不论怎样）都是一般”，即在个别中包含一般，所以“白马是马”。如果“白马非马”能够成立，则黄马、黑马等都不是马了。这样一来，哪里还有什么马呢？
最后，“白马非马”的根本错误是违背了客观事实。据说，有一次公孙龙骑白马要出关去，因为没有马的“执照”，被把关的士兵拦住而不能出去。这说明事实胜于诡辩，任何诡辩都在事实面前被揭穿。
09 “飞毛腿”追不上乌龟
在古希腊神话中，有一个名叫阿基里斯的人，他是个“飞毛腿”，走起路来像飞一样快。但古希腊哲学家芝诺认为，尽管阿基里斯行走如飞，却永远追不上一只爬行得很慢的乌龟。芝诺是这样论证的：
先让乌龟爬行一段路，然后阿基里斯从后面追。当阿基里斯达到乌龟先行那段路的终点时，乌龟又向前爬行了一段路；当阿基里斯再次追到乌龟走的这段路的终点时，乌龟又前进了一段路。依此类推，以至无穷。所以，乌龟始终在阿基里斯的前面，就是说，阿基里斯永远追不上乌龟。
芝诺的论证似是而非。这里有一个要害问题被故意隐藏起来，即阿基里斯与乌龟行走的速度是不一样的。我们假设前者的速度是后者速度的10倍，例如前者每小时走10000米（10公里），后者每小时走1000米（1公里）；又假设让乌龟先行1小时，即先行1000米，然后阿基里斯再追赶。
这样阿基里斯只需要用1/10小时就走完了1000米的距离，在同一时间内乌龟向前仅爬行100米；再用1/10小时，阿基里斯又前进了1000米，而乌龟仍然前进100米。这时阿基里斯已经把乌龟抛在后面800米了。
如果精确地计算，阿基里斯只需用小时就能追上乌龟，计算的公式是1000÷(10000-1000）=1/9，怎么能说阿基里斯永远追不上乌龟呢？
芝诺的诡辩就在于避而不讲阿基里斯和乌龟在同一时间各自行走的距离是多少。在论证中有意地避开要害问题，对具体的问题抽象地谈，是一种诡辩伎俩。
10 飞矢不动
同一个芝诺，又提出一个著名的“飞矢不动”的命题。芝诺认为，飞着的箭从现象上看是飞的、动的，从本质上看是静止不动的。他论证道：
一支处于静止状态的箭只能占据与它本身的长度相等的空间，而在它开始移动后的任一瞬间也还是占据着同样大的一个空间。因此，飞箭不过是这种无数静止状态的总和，对箭本身来说，实际没有飞动，即飞箭是不动的。芝诺并由此作出进一步概括：运动是不存在的。
在唯物辩证法看来，运动本身就是矛盾，是间断性与连续性这两个矛盾方面的对立统一，没有二者的对立统一，也就没有运动。芝诺的失误之处就在于只看到了间断性，丢掉了连续性，从而得出否认运动的错误结论。按照芝诺把飞箭看作是无数静止状态的总和的观点，就不能回答飞箭为什么会从一种静止状态到另一种静止状态。实际上在飞箭运行过程中的任何一瞬间，飞箭自身都是连续性与间断性、动与静的对立统一。静是相对的，动是绝对的（可以把相对静止理解为一种特殊的动），没有相对的静也就无所谓动，但从总体上看，飞箭是在动。芝诺把连续性与间断性或者说把动与静的对立统一割裂开来，对立起来，用后者去否认前者，并把后者绝对化，否认间断性中包含连续性，否认静中有动，从而陷入了形而上学诡辩论，把一支明明在飞着的箭，强词夺理地说成是不动的。
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