在线阅读 第317章

    使得在泛型扩展中ΘL（a，R）＜08，（HOD）L（A，R）nV，在一般扩展中为等于地面模型的Ultimate-L与Vy的交点。这可以通过确保每个小于08的序数在一般扩展中坍缩为可数来安排，并且生成（UltimateLnV）V所需的小于y的序数集的所有数据都被编码到普遍的贝尔集合A中，该集合在一般扩展中作为实数集出现。在这个泛型扩展中，得到了期望的结果，所以前面提到的泛型绝对性结果意味着它在我们的基础模型中也得到了。这就完成了定理6.4的证明。我们还应该注意到，如果V=最终-l，那么如果κ如（Ki:i＜w）所证明的是w-enormous，那么Vo就模拟了存在一个满足Laver公理的a的固有类的断言，如第3节所定义的，如果κ如（i:i＜ω）所证明的实际上是w-enormous，那么Vko就模拟了存在一个Ramsey基数的固有类的断言。7.结束语新的大基数是受到维多利亚·马歇尔在b[5]中关于反射原理的工作的启发，并且似乎是她在该工作中证明的反射原理的正确概括，该原理暗示了n-巨大基数的存在。用于证明最终-l猜想的大基数公理当然具有相当大的一致性强度，在这个阶段，对其一致性的一些怀疑当然是相当合理的，但它可能是进一步研究最终l的内部模型理论和从内部近似它的内部模型将提供新的见解并增加对一致性的信心。与此同时，很可能最终l猜想是由休·伍丁最初设想的一个可扩展基数证明的，所以在这个意义上还有很多工作要做。如果这些新的大基数确实是一致的，那么对它们的研究似乎是相当富有成效的，并且可能是在ZFC中添加一个公理图式，断言对于每个n＜w存在一个超大基数K，使得VE，V与公理V=最终l一起，最终将被接受为正确的“有效完成”V理论，假设信心随着时间的推移而发展，这个理论是一致的。现在他把力量封印了，为防止自己不小心杀害生物或毁灭世界，他又给自己立下了数个原则与无数枷锁