傅斯年自幼聪颖好学，熟读儒学经典，号称“黄河流域第一才子”、继孔圣人之后两千年来又一位“傅圣人”。
傅斯年到天津府立一中读书，刚入校时因为学生宿舍尚未建成，他在英敛之家中住了好几个月。在此期间，傅斯年竟然与比他大三十多岁的英敛之成了忘年交。英敛之的儿子英千里在回忆傅斯年时曾经写道：“住在我家的时候，我同他并不很亲密，因为在我一个九岁的顽皮孩子的眼里，看这位十四岁的傅大哥是个魁伟而庄严的‘大人’。他每天下了学除了温习功课外，就陪着先父谈论一些中外时局或经史文章，绝不肯同我这‘小豆子’玩耍或淘气，所以我对他只有‘敬而畏之’的心理，虽然经过了四十年，我还没有完全撇掉。”
民国五年（1916年）六月傅斯年的毕业考试成绩录于此：
西洋史93分、经济85分、心理94分，英文作文94分，论理96分，英文古文98分、法学通论80分，英文文学98分，德文文法读本97分、文章学99分、地理100分、历史99分、文字学85分、伦理95分、拉丁文70分、操行100、旷课扣分减3分，总计1482分，总平均92.6分，实得94.6分。
傅斯年进入北大文科就读是受当时国学大师章太炎的影响，而当时北大文科多为章太炎的门生弟子所把持。傅斯年在同学中出类拔萃，颇得黄侃、陈汉章、刘师培诸师的器重和栽培，他们期望这位学生日后继承章氏学派的衣钵。周围的同学对付斯年亦刮目相看，畏而远之，有的同学竟称他为“孔子以后的第一人”。据毛子水回忆：“在我看起来，他那时的志愿，实在是要通当时所谓‘国学’的全体；惟以语言文字为读一切书的门径，所以托身中国文学系。当时北京大学文史科学生读书的风气，受章太炎先生学说的影响很大。傅先生最初亦是崇信章氏的一人，终因资性卓荦，不久就冲出章氏的樊笼；到后来提到章氏，有时不免有轻蔑的语气。与其说是辜负启蒙的恩德，毋宁说这是因为对于那种学派用力较深，所以对那种学派的弊病也看得清楚些，遂至憎恶也较深。”
黄侃在北大任教时，慕其名，从其学者甚多，黄门弟子被人称为“黄门侍郎”。傅斯年在结识胡适之前，曾为“黄门侍郎”中的健将之一。
1919年秋季，山东省教育厅招考本省籍官费留学生，傅斯年以全省第二名的优异成绩入选。但为了让自己的亲信能出国留学，当权者以傅是五四运动中的“激烈分子，不是循规蹈矩的学生”、“凶恶多端的学生示威活动的头头”、“打砸抢烧的危险激进分子”等为由，拒绝录取。山东省教育厅一位叫陈雪南的科长，力排众议、挺身而出为傅斯年争取名额，并言道：“如果成绩这么优越的学生，都不让他留学，还办什么教育！”此后一批具有文化良知的官员也借机出面为傅斯年出头。最终当权者出于各种考虑，终于作出让步，把傅氏列入官费留学生名单。傅斯年得此喜讯，当场喊了一声“我的娘！”差点昏厥过去。
1924年，赵元任夫妇到柏林，认识了傅斯年。赵元任发现，当时的中国留学生虽来自全国各地，但差不多都说国音的阴、阳、上、去四声，只有傅斯年仍然是“闪董料秤”（山东聊城）口音。赵元任和他聊天，才知道他并不是不会说北京话，而是不屑说。原来，傅斯年到北京读大学，全家都搬到北京去居住。当时他们雇的佣人都是北京当地人。傅斯年入学不久就学了一口北京话，家里人听他改的满口京腔，就嘲笑他说：“你怎么说起老妈子的话来了？”他们的一笑把傅斯年的北京话笑回去了，把他的“闪董料秤”话又笑回来了。
傅斯年曾在《申报·自由谈》上撰文，讲述136张麻将牌中蕴涵的人生哲学。打麻将要能赢，关键是要手气好，运气好，“我们中国人的生活也是这样，只要运气好，机会巧，一路顺风，就可以由书记而主席，由马弁而督办，倘若奖券能够中了头彩，那末不但名流闻人，可以唾手而得，并且要做什么长或主任之类，也大是易事。所以我们中国人最注意的是天命……”又云：“这有如人们对于生活的执着，无论如何非到绝望，不愿放弃生活的意志而自杀”。
傅斯年说，中国向来臣妾并论，官僚的作风就是姨太太的作风。官僚的人生观：对其主人，揣摩逢迎，谄媚希宠；对于同侪，排挤倾轧，争风吃醋；对于属下，作威作福，无所不用其极。
傅斯年幼年清苦，故他能比较深刻地理解社会，理解世事人情。有一次闲谈中，学生何兹全曾问他怎么懂这么多人情世故。他说：“吾少也贱，故能多鄙事。”
张政烺教授曾告诉何兹全，抗战时期，他陪同傅斯年入川，在宜昌等候换船。他打扫卫生，在傅枕头底下发现一本书，竟是《资本论》！
1939年，金克木去昆明拜访傅斯年。二人在一所大庙式的旧房子里见面，一间大屋子用白布幔隔出一小间，里面只有桌子椅子。金克木回忆说，“傅胖子”叼着烟斗出来见我时没端架子，也不问来意。彼此在桌边对坐后，他开口第一句就是：“历史是个大杂货摊子。”不像讲课，也不像谈话，倒像是自言自语发牢骚。没说几句，傅斯年说研究“西洋史”的没有一个人。金克木打断他的话，提出一位教授。傅斯年叭嗒一口大烟斗，说：“那是教书，不是研究。”这时，金克木发现烟斗里装的是云南烟叶碎片，不是外国烟丝，而且火早已熄了，只吸烟，不冒烟。“不懂希腊文，不看原始资料，研究什么希腊史。”傅斯年鼓励金克木学习希腊文，并送给金克木一本英文注解的拉丁文的恺撒著的《高卢战纪》。“他说到拉丁文，还是劝我学希腊文。他上天下地，滔滔不绝，夹着不少英文和古文，也不在乎我插嘴。”
董作宾曾调侃当时的中央研究院和历史语言研究所：“朱家骅先生是代理院长，傅斯年先生是代理总干事，李方桂先生是代理所长，我们这一群人就是三代（随和注：指夏、商、周，儒家所谓最好的时代）以下的人民呵！”
那廉君的回忆文章，提到傅斯年在昆明生活的场景：傅先生在昆明乘坐人力车，大概是从拓东路到靛花巷的住所。昆明的人力车夫，拉起车来，总是飞快地跑，和长沙人力车夫的斯文慢步，正好相反，如遇到下坡路，总是把“车把”用胳膊一抱，两脚悬空，直冲而下。这一次由于傅先生又胖又重，走近逼死坡（就在翠湖边，是南明时代遗迹，今仍有“永历帝殉难”碑记），那是极大的斜坡，车子急速滑下，滑得过猛，于是车子翻覆了，车上人掉下来，车子也摔坏了。可笑的是车夫不但不表示歉意，反怪乘客身体过胖过重，要他赔车子。
傅斯年、李济还和裘善元同在重庆参加一个宴会。宴会结束，主人特别为他们三个人雇好了滑竿。六个抬滑竿的工人守在门前。第一个走出来的是裘善元，工人们见他是一个大胖子，大家都不愿意抬，于是互相推让。第二走出来的是李济，剩下来的四个工人看比刚才出来的还胖一些，彼此又是一番推让。等到傅斯年最后走出来的时候，最后的两个工人一看，吓了一大跳，因为傅斯年比刚才的两个人都胖得多，于是两个工人抬起滑竿转头就跑，弄得请客的主人甚是尴尬！
傅斯年对自己的胖的辩词，更是精辟。一次罗家伦问他：“你这个大胖子怎么能和人打架？”傅斯年答：“我以体积乘速度，产生一种伟大的动量，可以压倒一切！”
傅斯年胖，故也有胖人常有的毛病，就是打鼾。一次他与李济从宜宾到重庆，乘船，与船员同住一室。第二天两人相互抱怨，都说对方打鼾太响。后来，同住的船员告诉他们：二位先生的鼾声都不小，害得我们一夜都没睡好。
傅斯年不讲究衣着，不积蓄家产，他的爱好，读书治事之外，就是吃。但因为胖，他又不能随意吃。俞大綵夫人回忆说：“孟真因病忌食，只能吃米饭、无盐的蔬菜、水果及少许甜食。我曾试以色彩悦目的盘碗，在餐桌上瓶中插几枝鲜花，引起他的食欲。但面对如此淡而无味的饮食，谁能有食欲呢？他每日处理校务，劳累不堪，回家饿极进餐，看他以菠萝汁拌饭，聊以充饥而难于下咽的神情，我好难过。”
毛泽东对傅斯年也很欣赏，1945年7月傅等文化界参政员到延安考察，在宴会上，毛泽东风趣地对傅斯年说：“我们是老相识了，在北京大学时我就认得你，你那时名气大得很，被称做孔子以后第一人哩！”傅斯年说：“毛先生过誉，那是同学们的戏谑之词，何足道哉。”此后，毛泽东和傅整整畅谈一个晚上。临别毛应傅之所请写一条幅相赠，附书：“遵嘱写了数字，不像样子，聊作纪念。今日间陈涉吴广之说，未免过谦，故述唐人语以广之。”条幅写的是杜牧的一首咏史诗：“竹帛烟销帝业虚，关河空锁祖龙居。坑灰未尽山东乱，刘项原来不读书。”两人谈话时，毛称赞傅在“五四”时期的功绩，傅说我们不过是陈涉、吴广，你们才是刘邦、项羽。刘、项显指国共两党的领导人。毛所书诗句“古典”、“今典”均极对景，回答了傅的谦逊，也称赞了傅的以学问自立。
1945年11月，毛泽东在重庆《新民报晚刊》发表《沁园春·雪》。过了一个星期，王芸生给傅斯年写信，把毛的这首词抄给他，让他看看“此人满脑子什么思想”。
“一二·一”惨案发生后，傅斯年向联大教授施加压力，当局要学生尽快复课，不然，蒋介石要派霍揆彰武力解散联大，把学生编入青年军。在教授会议上，冯友兰对傅斯年开玩笑说：“你原来是个学生头头，专门跟学校当局闹别扭，现在别扭闹到你头上来了，真是‘请看剃头者，人亦剃其头’。”
1947年，傅斯年患高血压，到美国治疗。俞大綵回忆：“他病愈出院时，体重减轻三十余磅，仅有的几套衣服，都太大了，裤腰大出四寸。我记得他出院回家的那一天，跨进屋门，用只手紧缩着裤腰说：‘我现在简直可称为楚腰纤细，再也不是傅大胖了’。他一向不讲究衣着，出院那天不曾制新衣，一直到回国，长台大（在台大当校长），到他去世，仍穿那几套旧衣服。”
在台大当校长，傅斯年常去光顾夜市馄饨摊子；蹲在马路边上研究地摊上的象棋残局；给小书店写招牌。他给台湾大陆书店写条幅：“读书最乐，鬻书亦乐；既读且鬻，乐其所乐！”
傅斯年好吃，经常忍不住背着夫人开荤，有时在上班路上，他到路边小吃摊上，买个肉饼或猪蹄香喷喷地啃起来，或者在返家途中偶尔进小食店吃最爱吃的北方面食，并嘱咐同行的那廉君秘书：“我是解馋，回家千万不可告诉我的太太。”
傅斯年因血压高，每天只能吃青菜及不加盐、油的简单食物，妻子怕他嘴馋外出大吃，只给些小钱，才够买几颗糖几片面包。所以他在任台湾大学校长时，学生发现他有时饭后也会再进餐厅，上福利社买面包，边走边吃。
有次下班秘书那廉君正在秘书室吃饭，傅斯年正好来找他，看到那廉君饭盒里还放着油晃晃的卤肉和黄焦焦的面包，三月不知肉滋味的他估计是馋坏了，一手拿起来塞到嘴里，边吃边颇为满足地乐道：“面包夹肉，正是很好的三明治。”秘书被他那样滑稽的满手油腻的馋相逗乐了，但大笑后却觉得几分辛酸。那廉君感叹道：“傅校长这一年零十个月来，每天除去吃饭睡觉的时间外，统统是用在台大上头。一代伟大的学者，每天为公事这么操劳，却连一顿可口的饭菜也不能享用！”
傅斯年去世前夕，曾发表一个趣谈，他说：蒋梦麟先生学问不如蔡孑民先生，办事却比蔡先生高明。我自己的学问比不上胡适之，但办事却比胡先生高明。最后笑着批评蔡、胡两位先生说：“这两位先生的办事，真不敢恭维。”在场的蒋梦麟补充说：“孟真，你这话对极了，所以他们两位是北大的功臣，我们两个人不过是北大的功狗。”
傅斯年的学生何兹全，携妻子赴台湾大学访问，与陪同者一起拜谒傅斯年墓。几人漫步在傅园中，忽然不见了何先生的踪影。大家四处寻找才发现，他正泪流满面地跪在孟真先生墓前。何兹全先生在自传中写到：“我们去参拜傅先生墓。先在墓前行三鞠躬礼，然后绕至墓旁，我跪下默哀，……想起傅先生生前对我的爱护，我哭了。这时正下着大雨，风雨凄凄。”