一九七六年一月十一日下午，参加周恩来吊唁活动的亲属们，在人民大会堂聆听了邓颖超同志传达的周恩来总理对亲属的遗言：任何时候都要防止特殊化。千万记住，不要因为是亲属，而在革命征途上搞特殊化！参加这次会议的亲属们，噙着眼泪，泣不成声，敬爱的周恩来总理生前谆谆教诲的一幕幕往事，立刻浮现在他们的脑海里。
周尔辉是周恩来八婶母的孙子，他的父亲周恩硕被日本鬼子和汉奸杀害。解放初期，家境十分穷困。周恩来就让这个侄儿在他身边读书，从自己的工资中支付他的生活费和学费。当时北京有干部子弟中学，又有许多条件好的重点学校，周恩来却没有送他进这类学校，而是把他送进了二十六中。这个学校是由私立中学刚刚改为公办的，条件较差，就读的学生多是附近劳动人民子女。在尔辉入学之前，周恩来一再叮嘱他，不论是填表或谈话，都不许透露出和他的关系。周恩来对尔辉说：你要是说出和我的关系，人家知道你是总理的侄儿，就会处处照顾你，迁就你，你也会产生优越感；那样，你的进步就慢了。一九六一年七月，周尔辉结婚以后，北京钢铁学院为了照顾夫妻关系，通过协商，把他爱人孙桂云从淮安调到北京工作。报到以后，尔辉夫妇俩一道去看望伯父伯母。这时，周恩来才知道这件事，他说：“照顾夫妻关系，为什么只能调到北京，不能调到外地去呢？”邓颖超同志也教育他们说：“伯伯是抓城市人口压缩工作的，不能带头违反这个政策。”后来，周总理批评了有关方面的同志，让侄媳孙桂云仍回淮安工作了。一年以后，又让尔辉也调回了淮安。尔辉临行时，周恩来对他说：“学校里学的东西，可以带到家乡去发挥作用。”并告诫他：“回去以后，也不能特殊化”，“任何时候都要防止特殊化”。
周恩来生前非常喜爱的侄女周秉建，当年在内蒙劳动锻炼时，听伯伯的话，表现很好，后来在当地参军了。参军以后，她穿上新军装，非常高兴地向伯伯汇报。周恩来却耐心地说服她脱去军装，仍回内蒙当了牧民。自治区领导根据周秉建的表现，打算提拔她当干部，周恩来知道后，说还是让她当个普通劳动者好，就这样，被阻止了。为了和蒙族同胞打成一片，秉建决心学好蒙语，考入了内蒙古大学蒙语系。这，得到了伯伯的支持。周恩来说：你学好蒙语，就能更好地为内蒙人民服务了。后来周秉建和一位蒙族青年结婚，也得到了伯父的热情鼓励。
周恩来对晚辈亲属是如此，对他的平辈亲属，也同样不允许搞任何特殊化。远在解放初期，周恩来的姨表妹陈绣云，曾要求他给她安排个工作。陈绣云在旧社会是个受苦受难的知识分子。在白色恐怖的年代，她还敢于冒着生命危险去梅园新村看望大表哥。上海解放以后，她待业在家，就写信请表哥周恩来帮忙。后来周恩来委托邓颖超给这个姨表妹写了回信，告诉她，表哥不能利用职权为亲友安排工作。信中说：“人民政府的用人，主要依靠他自己的工作表现，只要他的工作努力，吃苦耐劳，工作效率高，群众关系好，则不管他是谁，都将得到人民政府的器重，相反，则不管谁的‘情面’去‘提携’，也是没有用的。这种作风是我党长期坚持的优良传统，特别是我和你表哥现在的工作岗位，更不能以亲故而违反原则。……对于你的工作意见，我意以去苏北，生产或从事文教工作为宜，现人民政府正有组织地在进行，望你注意读报并直接去接洽。”这封珍贵的书信，是周恩来、邓颖超夫妇教育亲属“任何时候都要防止特殊化”的光辉见证，现在成为国家一级革命文物，珍藏在周恩来故居。